Восемь геометрических программ для Linux

В мире математического софта на ум мгновенно приходят такие пакеты, как Wolfram Research's Mathematica и Maplesoft's Maple. Оба они - очень популярные коммерческие проприетарные интегрированные математические системы. Другие виды математического программного обеспечения известны намного меньше.

Один из таких видов - это интерактивные геометрические программы, которые объединяют три ветви математики: геометрию, численные расчеты и алгебру. Такие приложения позволяют пользователю создавать и модифицировать конструкции, которые обычно являются объектами двумерной геометрии. Конструирование включает построение математических форм из точек, линий, конических секторов, гипербол, эллипсов и окружностей. Эти изображения могут меняться, при этом можно наблюдать математические свойства фигур.

Типичный геометрический пакет охватывает широкий спектр областей математики, включая евклидову и неевклидову геометрию, компьютерное проектирование и вычислительную кинематику. Они часто используются для изучения математики в школах и колледжах, а также для научных исследований.

Ниже представлен список из восьми качественных свободных интерактивных геометрических программ для Linux. Включен софт как для двумерной, так и для трехмерной геометрии. 

2D геометрия

GeoGebra - кроссплатформенная математическая программа, созданная для использования в учебном процессе. Она объединяет арифметику, геометрию, алгебру и численные методы. Программа обеспечивает представление объектов в графическом, алгебраическом и табличном виде, динамически связанных друг с другом.

Конструирование объектов можно производить с помощью точек, векторов, сегментов, линий, полигонов, конических секторов и функций. Все конструкции можно изменять динамически. Элементы можно редактировать непосредственно на экране или из командной строки. GeoGebra может использовать переменные для чисел, веторов и точек, осуществлять дифференцирование и интегрирование функций и полностью совместима с консольными программами, такие как Root и Extremum.

Dr Geo - интерактивная геометрическая программа, позволяющая пользователю создавать геометрические фигуры, которыми затем можно манипулировать в соответствии с законами геометрии. 

Интерфейс программы простой и понятный даже для школьников, переведен на многие языки. Программа включает следующий набор инструментов разных категорий:

- точки;

- линии;

- геометрические преобразования;

- числовые функции;

- макроконструирование;

- встроенный скриптовый язык;

- экспорт в LaTeX и EPS.

C.a.R. - это геометрическая программа, моделирующая построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.

Программа идеальна для обучения базовым навыкам построения геометрических фигур, однако позволяет строить очень сложные фигуры. Эта программа направлена на использование в образовательных целях. Она имеет простой графический интерфейс с пподдержкой экспорта в различные форматы, макросов, анимации и много другого.

Kig - это приложение для интерактивных геометрических построений, позволяющее ученикам и студентам изучать геометрические фигуры и концепции с помощью компьютера. Программа поддерживает макросы и скрипты на Python. Имеется импорт и экспорт в различные форматы, включая SVG, Cabri, Dr. Geo, KGeo, KSeg и XFig. 

Kig является частью образовательного пакета KDE4.

SINGULAR - это система компьютерной алгебры для полиномиальных вычислений с упором на коммутативную алгебру, алебраическую геометрию, теорию сингулярности и решение систем полиномиальных уравнений.

Eukleides - это язык, который позволяет набирать геометрические фигуры в документах (La)TeX. Целью проекта является полная система создания геометрических фигур, как статических, так и динамических. Он способен обрабатывать основные типы данных: числовые и символьные, а также геометрические типы данных: точки, векторы, массивы (строк), линии, окружности и конусы.

Пакет включает скрипты для конвертирования фигур в EPS и другие форматы. Eukleides использует консольный интерфейс. Отдельный пакет, xeukleides, имеет графический интерфейс на основе gtk.

3D геометрия

Geomview - интерактивная геометрическая программа, которая лучше всего подходит для математических исследований и в образовательных учреждениях. Она может использоваться для просмотра статичных объектов, или использоваться как движок для других программ, в которых можно создавать динамичные геометрические объекты.

Geomview может отображать объекты как в Евклидовом, так и в гиперболическом или сферическом пространствах.

Программа позволяет использовать несколько независимых объектов или видов. Она обеспечивает интерактивный контроль за движением, внешним видом (включая освещение, тени и материал поверхности), гранями и вершинами объекта, делать снэпшоты объектов и т.д.

Geometria - это интерактивная программа для создания и решения задач по геометрии. Имеет удобный графический интерфейс. Пользователь может использовать ее как для создания задач (т.е. как учитель), так и для их решения (т.е. как ученик).

При помощи Geometria можно рисовать и измерять сегменты и углы, измерять площади и объемы, трансформировать, разрезать и соединять фигуры.